Упорядоченные тройки

Условие

Можно ли из любых 5 чисел, написанных в ряд, выбрать три, идущих в порядке убывания или в порядке возрастания?

Ответ

Предположим, что n и s – наибольшее и наименьшее из написанных чисел. Если между ними есть какое-либо число, то утверждение верно.

Если они располагаются рядом, то либо справа, либо слева от них есть еще 2 числа. Именно они и образуют нужную тройку чисел либо с числом n, либо с числом s.